Cho tam giác nhọn ABC không cân với ABAC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên đoạn thẳng AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN2MH.
a) Chứng minh BNAC.
b) Gọi Q là điểm đối xứng với A qua N. Đường thẳng AC cắt BQ tại D. Chứng minh rằng 4 điểm B, D, N, C cùng thuộc một đường tròn, gọi đường tròn này là (O).
Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADQ cắt (O) tại G khác D. Chứng minh NG//BC.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC không cân với AB<AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên đoạn thẳng AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=2MH.
a) Chứng minh BN=AC.
b) Gọi Q là điểm đối xứng với A qua N. Đường thẳng AC cắt BQ tại D. Chứng minh rằng 4 điểm B, D, N, C cùng thuộc một đường tròn, gọi đường tròn này là (O).
Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADQ cắt (O) tại G khác D. Chứng minh NG//BC.
